Приложение к ООП ООО,
утвержденной приказом директора
МАОУ СОШ №138 от 31.08.2026 № 149

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
математика и конструирование
5 класс

Пояснительная записка
Программа по математике и конструированию на уровне основного общего
образования составлена на основе требований к результатам освоения основной
образовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС
ООО, а также рабочей программы воспитания.
Предметом математики, подразделом которого является наглядная математика и
конструирование, являются фундаментальные структуры нашего мира – пространственные
формы и количественные отношения (от простейших, усваиваемых в непосредственном
опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей).
Математические знания обеспечивают понимание принципов устройства и использования
современной техники, восприятие и интерпретацию социальной, экономической,
политической информации, дают возможность выполнять расчеты и составлять алгоритмы,
находить и применять формулы, владеть практическими приемами геометрических
измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и
графиков, жить в условиях неопределенности и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Изучение математики формирует у обучающихся математический стиль мышления,
проявляющийся в определенных умственных навыках. Обучающиеся осваивают такие
приемы и методы мышления, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ
и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм
логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Изучение математики
обеспечивает формирование алгоритмической компоненты мышления и воспитание
умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и
конструировать новые. В процессе решения задач – основой учебной деятельности на
уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их
представления.
При изучении математики осуществляется общее знакомство с методами познания
действительности, представлениями о предмете и методах математики, их отличии от
методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики для решения научных и прикладных задач.
Приоритетными целями обучения математике в 5 классах являются:
- продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;

- развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
- подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
- формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять
освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать
полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
В программе учебного курса «Математика» представлена так же наглядная
геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного
воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Общее число часов, рекомендованных для изучения математики и конструирования–
17 часов: в 5 классе (1 час в неделю в первое полугодие) СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
2. 1 ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «наглядная
геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из

опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
2.2 МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
•

воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;

•

выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;

•

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;

•

разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;

•

выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).

Базовые исследовательские действия:
• использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
•

проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;

•

самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;

•

прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
•

выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;

•

выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

•

оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
•

в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;

•

представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;

•

понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;

•

принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;

•

участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
•

предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить

коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
•

оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
2.3 ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
• Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
• Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
• Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус,
диаметр, центр.
• Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
• Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
•
•
•
•
•
•

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС

№
п/п

Тема

1

Введение

1

2

Работа с таблицами, диаграммами

1

3

Действия с натуральными числами

1

4

Измерение длин, единицы измерения.
Исторические сведения
Наглядные представления о фигурах на
плоскости: точка, прямая,

1

5

Кол-во
часов

1

Электронные
образовательные
ресурсы

6
7
8

9

отрезок, луч, угол, ломаная.
Наглядные представления о фигурах на
плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная.
Наглядные представления о фигурах
на
плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Наглядные представления о фигурах
на
плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Использование свойств сторон и углов
прямоугольника, квадрата.

1
1
1
1

10

Вычисление площади периметра, площади
квадрата, прямоугольника

1

11

Вычисление площади периметра, площади
квадрата, прямоугольника

1

11

Пространство и размерность. Мир трёх
измерений.

1

12

Изображение
фигур, в
том числе
на клетчатой бумаге.
Нахождение периметра, площади фигуры по
рисунку
Нахождение периметра, площади фигуры по
рисунку
Наглядные
представления
о
пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники.
Создание моделей многогранников (из
бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов).
Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры.
Практическая
работа
“Симметрия”.
Творческие работы.

1

13
14
15
16
17

Итого: 17 часов

1
1
1
1
1