Практикум по математике (9 класс)

Приложение к ООП ООО,
МБОУ СОШ № 138
(утверждена приказом
от 01.09.2023 №184/3од)

Давлетбаева
Эльвира
Хабировна
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета«Практикум по математике»
9класс

1. Содержание учебного предмета

Подписано цифровой
подписью: Давлетбаева
Эльвира Хабировна
Дата: 2023.10.19 19:56:13
+05'00'

1.Практико-ориентированные задания(6 часов)
Табличное и графическое представление данных, план и схема, извлечение нужной
информации. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых
величинах. Вычисления и преобразование величин. Исследование простейших математических
моделей.
2. Числа и вычисления. Алгебраические выражения(2 часов)
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними,
нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов
сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение
и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного
действия.
Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей. Умножение и деление
обыкновенных и десятичных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений,
содержащих степени с натуральным показателем.
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Способы
рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание,
умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и
разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки,
группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение
квадратного трехчлена на множители.
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных
Практические расчеты по формулам.
Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических
дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание,
умножение, деление, возведение в степень.
Изображение чисел начисловой (координатной) прямой. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами.
Множество целых чисел.
Основные понятия, координатный луч, расстояние между точками. Координаты точки.
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Действия с иррациональными числами: умножение, деление, возведение в степень.Множество
действительных чисел.
.
3. Уравнения и неравенства(6 часов)
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений.
Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Решение линейных уравнений. Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение
квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод
решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета.
Решение простейших дробно-линейных уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида f  x   a , f  x   g  x  .
Уравнения вида x  a .Уравнения в целых числах.
n

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной
переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой
прямой. Запись решения системы неравенств.
4. Текстовые задачи (4 часов)
Задачи на проценты.
Задачи, связанные спонятием «концентрация» и «процентное
содержание».
Задачи
на
движение,
работу
ипроизводительностьтруда.Задачинапроцентныйприростивычислениесложных
процентов.
Задачи на вклады и кредиты.
5. Статистика и теория вероятностей(2 часа)
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы).
Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и
благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с
равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с
использованием монет, кубиков.
6. Функции и графики(4 часа)
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном
понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный.
График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных
процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область
определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность,
промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование
функции по ее графику.
Линейная функция. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент
прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента
и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям:
прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через
данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция. Свойства и график квадратичной функции (парабола).
Построение графика квадратичной функции по точкам
Обратная пропорциональность.Свойства функции y 

k
. Гипербола.
x

7. Числовые последовательности(3 часа)
Последовательности и прогрессии. Числовая последовательность. Примеры числовых
последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее
свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов
арифметической и геометрической прогрессий.
8. Геометрия (7 часов)
Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области
на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры. Понятие
величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины
Величина угла. Градусная мера угла.
Треугольники. Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний
треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов
треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и
косинусов. Неравенство треугольников.
Площадь треугольника. Многоугольники. Четырехугольники. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия
трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Дополнительные построения при решении
задач.
Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Секущие и хорды. Их свойства. Касание
двух окружностей (внешнее, внутреннее). Общие касательные к окружностям (внешние, внутренние).
3

Окружности, вписанные в угол. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в
треугольник. Вневписанные окружности. Окружность, описанная около четырехугольника. Окружность,
вписанная в четырехугольник. Длина окружности. Площадь круга. Центральный и вписанный углы.
Комбинация окружности и многоугольников.

Теорема Пифагора. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Тригонометрические функции угла.
Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии
«фигура».
2. Планируемыерезультатыосвоенияучебногокурса
Личностные результаты:
 самостоятельноопределятьцели,задаватьпараметрыикритерии,
покоторымможноопределить, чтоцельдостигнута;
 оцениватьресурсы,втомчислевремяидругиенематериальныересурсы,необходимыедл
ядостиженияпоставленной цели;
 выбиратьпутьдостиженияцели,планироватьрешениепоставленныхзадач,оптимизиру
я материальные инематериальныезатраты;
 организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых
длядостиженияпоставленнойцели;
 сопоставлять
полученный
результат
деятельности
с
поставленнойзаранеецелью;
 искать и находить обобщенные способы решения задач, в том
числе,осуществлятьразвернутыйинформационныйпоиск
иставить
на
егоосновеновые(учебные и познавательные)задачи;
 выстраиватьиндивидуальную
образовательную
траекторию,учитываяограничениясостороныдругихучастниковиресурсныеограниче
ния;
 менятьи удерживатьразныепозициивпознавательнойдеятельности;
 осуществлять деловую коммуникацию.
Метапредметные результаты:
 самостоятельноопределятьцели,задаватьпараметрыикритерии,
покоторымможноопределить, чтоцельдостигнута;
 оцениватьресурсы,втомчислевремяидругиенематериальныересурсы,необходимыедл
ядостиженияпоставленной цели;
 выбиратьпутьдостиженияцели,планироватьрешениепоставленныхзадач,оптимизиру
я материальные инематериальныезатраты;
 организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых
длядостиженияпоставленнойцели;
 сопоставлять полученный результат деятельности с поставленнойцелью;
 искать и находить обобщенные способы решения задач, в том
числе,осуществлятьразвернутыйинформационныйпоиск
иставить
на
егоосновеновые(учебные и познавательные)задачи;
 выстраиватьиндивидуальную
образовательную
траекторию,учитываяограничениясостороныдругихучастниковиресурсныеограниче
ния;
 менятьи удерживатьразныепозициивпознавательнойдеятельности;
 осуществлять деловую коммуникацию.
Предметные результаты:
4



формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска
решения задачи в структуре задач ОГЭ;



формирование навыка решения определенных типов задач в структуре задач ОГЭ;



умение работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь
преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для
решения образовательных задач;
умение приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать
информационные компоненты математического характера и уметь применять
законы и правила для решения конкретных задач;
умение выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое
сжатие математических фактов, совокупности методов и способов решения; уметь
представлять в словесной форме, используя схемы и различные таблицы, графики
и диаграммы, карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или
иной математической задачи.



3. Тематическоепланирование
Тема

Колво
часов

Практикоориентированные
задания

Числа вычисления.
Алгебраические
выражения

Уравнения и
неравенства

Текстовые задачи

Статистика и

Форма занятия

Цифровые образовательные ресурсы

Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.

https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog

Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
Учебная лекция,

https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog

http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge

http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog

http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog
http://www.fipi.ru
https://math100.ru/ogenew/
https://cpm.dogm.mos.ru/oge_mathem/
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog
5

теория
вероятностей

Функции и
графики

Числовые
последовательности

Геометрия

работа в группах,
парах.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
Учебная лекция,
работа в группах,
парах.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
Учебная лекция,
работа в группах,
парах.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
Учебная лекция,
работа в группах,
парах.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.

http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge

https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog

http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge
https://math100.ru/ogenew/
https://cpm.dogm.mos.ru/oge_mathem/
https://zen.yandex.ru/media/id/5d7b0f9
91ee34f00ac847673/moduli-i-grafiki60261a97fa0bd9159a613216
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog

http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge

https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog

http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge
https://math100.ru/ogenew/
https://cpm.dogm.mos.ru/oge_mathem/