Приложение к ООП ООО,
МБОУ СОШ № 138
(утверждена приказом
от 01.09.2023 №184/3од)

Давлетбаева
Эльвира
Хабировна
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета«Практикум по математике»
8класс

Подписано цифровой
подписью: Давлетбаева
Эльвира Хабировна
Дата: 2023.10.19 19:54:34
+05'00'

1. СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОГОПРЕДМЕТА

Арифметика
Рациональныечисла.Расширениемножестванатуральныхчиселдомножес
твацелых,множествацелыхчиселдомножестварациональных.Рациональноечи
слокакотношение,гдеm–целоечисло,n–натуральное.
Действительныечисла.Квадратныйкореньизчисла.Понятиеобиррациональ
номчисле.Иррациональностьчисла√2инесоизмеримостьстороны и диагонали
квадрата. Десятичные приближения иррациональныхчисел.
Множестводействительныхчисел;представлениедействительныхчисел
бесконечнымидесятичнымидробями.Сравнениедействительныхчисел.
Координатнаяпрямая.Изображениечиселточкамикоординатнойпрямой.
Числовыепромежутки.
Измерения,приближения,оценки.Размерыобъектовокружающегомира(о
тэлементарныхчастицдоВселенной),длительностьпроцессоввокружающемми
ре.Выделениемножителя–степенидесятивзаписичисла.
Приближѐнноезначениевеличины,точностьприближения.Прикидкаиоценкаре
зультатоввычисления.
Алгебра
Алгебраическиевыражения.Буквенныевыражения(выраженияспеременн
ыми).Числовоезначениебуквенноговыражения.Допустимыезначенияперемен
ных.Подстановкавыраженийвместопеременных.Преобразование
выражений

на

основе

буквенных
свойств

арифметическихдействий.Равенствобуквенныхвыражений.Тождество.
Степеньснатуральнымпоказателемиеёсвойства.Одночленыимногочле
ны.Степеньмногочлена.Сложение,вычитание,умножениемногочленов.
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадратразности.
Формула

разности

квадратов.

Преобразование

целого

выражения

вмногочлен.Разложениемногочленовнамножители.
Алгебраическаядробь.Основноесвойствоалгебраическойдроби.Сложени
е,вычитание,умножение,делениеалгебраическихдробей.Степеньснатуральны
мпоказателем иеѐсвойства.

Рациональныевыраженияиихпреобразования.Доказательствотождеств
.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и
ихприменениекпреобразованиючисловыхвыраженийивычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Свойствачисловыхнеравенств. Равносильность уравнений.
Линейное

уравнение.

Квадратное

уравнение:

формула

корней

квадратногоуравнения. Теорема Виета. Решение уравнений , сводящихся к
линейным
иквадратным.Примерырешенияуравненийтретьейичетвѐртойстепеней.
Системауравненийсдвумяпеременными.Равносильностьсистем.Систем
ыдвухлинейныхуравненийсдвумяпеременными;решениеподстановкойисложе
нием.Примерырешениянелинейныхуравненийсдвумяпеременными.
Решениетекстовыхзадачалгебраическимспособом.
Декартовыкоординатынаплоскости.Графическаяинтерпретацияуравнен
иясдвумяпеременными.Графиклинейногоуравнениясдвумяпеременными;угло
войкоэффициентпрямой;условиепараллельностипрямых.
простейших

нелинейных

уравнений:

Графики
парабола,

гипербола,окружность.Графическаяинтерпретациясистемуравненийсдвумяпе
ременными.
Неравенства.
Числовые

неравенства

и

их

свойства.

Неравенство

с

одной

переменой.Равносильностьнеравенств.Линейныенеравенствасоднойпеременн
ой.Квадратныенеравенства.Системынеравенствсоднойпеременной.
Функции
Основныепонятия.Зависимостимеждувеличинами.Понятиефункции.Областьо
пределенияимножествозначенийфункции.Способызаданияфункции. График
функции. Свойства функций, их отображение на графике.Примерыграфиков
зависимостей,отражающих реальныепроцессы.
Числовыефункции.Функции,описывающиепрямуюиобратнуюпропорци
ональные

зависимости,

их

графики

и

свойства.

Линейная

функция,еѐграфикисвойства.Квадратичнаяфункция,еѐграфикисвойства.Степе
нныефункцииснатуральнымпоказателем2и3,ихграфикиисвойства.Графикифу
нкцийy=√x,.
Геометрия
Геометрическиефигуры.
Геометрическоеместоточек.Свойствабиссектрисыуглаисерединногоперпен
дикуляракотрезку.
ТеоремаФалеса.Подобиетреугольников.

Признаки

подобиятреугольников.
ТеоремаПифагора.Синус,косинус,тангенс,котангенсострогоуглапрямоуго
льного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому
углу.Решениепрямоугольныхтреугольников.
Четырѐхугольник.
Параллелограмм,егосвойстваипризнаки.Прямоугольник,квадрат,ромб,ихсв
ойстваипризнаки.Трапеция,средняялиниятрапеции.
Окружностьикруг.Дуга,хорда.Сектор,сегмент.Центральныйугол,вписанн
ый угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой
иокружности,двухокружностей.Касательнаяисекущаякокружности,ихсвойства.
Вписанныеиописанныемногоугольники.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие
оподобиифигур .
Построенияспомощьюциркуляилинейки.Основныезадачинапостроение:де
лениеотрезкапополам;построениеугла,равногоданному;построениетреугольник
апотрѐмсторонам;построениеперпендикуляракпрямой;построениебиссектрисыу
гла;делениеотрезканаnравныхчастей.
Решениезадачнавычисление,доказательствоипостроениесиспользован
иемсвойствизученныхфигур.

Измерениегеометрическихвеличин.
Градуснаямераугла,соответствиемеждувеличинойцентральногоуглаидли
нойдугиокружности.
Понятиеплощадиплоскихфигур.Равносоставленныеиравновеликиефигуры
.

Площадь

прямоугольника.

Площади

параллелограмма,

треугольника

итрапеции.Площадьмногоугольника.Соотношениемеждуплощадямиподобных
фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с
использованиемизученныхформул.
РАЦИОНАЛЬНЫЕЧИСЛА

Учащийсянаучится:
1) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные
иписьменныеприѐмывычислений,применятькалькулятор;
2) использовать

понятия

и

умения,

связанные

с

пропорциональностьювеличин,процентамивходерешенияматематическихзада
чизадачизсмежныхпредметов,выполнятьнесложныепрактическиерасчѐты.
Учащийсяполучитвозможность:
1) познакомитьсяспозиционнымисистемамисчислениясоснованиями,отличн
ымиот 10;
2) научитьсяиспользоватьприѐмы,рационализирующиевычисления,приобре
сти

привычку

контролировать

вычисления,

выбирая

подходящий

дляситуацииспособ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕЧИСЛА

Учащийсянаучится:
1) использоватьначальныепредставленияомножестведействительныхчисе
л;
2) владетьпонятиемквадратногокорня,применятьеговвычислениях.
Учащийсяполучитвозможность:
1) развитьпредставлениеочислеичисловыхсистемахотнатуральныхдодейст
вительныхчисел;ороливычисленийвчеловеческойпрактике;

2) развитьиуглубитьзнанияодесятичнойзаписидействительныхчисел
(периодическиеинепериодическиедроби).
ИЗМЕРЕНИЯ,ПРИБЛИЖЕНИЯ,ОЦЕНКИ

Учащийсянаучится:
1) использоватьвходерешениязадачэлементарныепредставления,связанныеспр
иближѐннымизначениямивеличин.
Учащийсяполучитвозможность:
1) понять,

что

числовые

данные,

которые

используются

для

характеристикиобъектов окружающего мира, являются преимущественно
приближѐнными,
чтопозаписиприближѐнныхзначений,содержащихсявинформационныхисточник
ах,можносудитьопогрешностиприближения;
2) понять,чтопогрешностьрезультатавычисленийдолжнабытьсоизмеримаспог
решностьюисходныхданных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕВЫРАЖЕНИЯ

Учащийсянаучится:
1) владеть

понятиями

«тождество»,

«тождественное

преобразование»,

решатьзадачи,содержащиебуквенныеданные;работатьсформулами;
2) выполнять

преобразования

выражений,

содержащих

степени

с

целымипоказателямииквадратныекорни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
наосновеправилдействийнадмногочленамииалгебраическимидробями;
4) выполнятьразложениемногочленовнамножители.
Учащийсяполучитвозможность:
1) научитьсявыполнятьмногошаговыепреобразованиярациональныхвыра
жений,применяяширокий набор способов иприѐмов;
2) применятьтождественныепреобразованиядлярешениязадачизразличныхраз
делов

курса

(например,

значениявыражения).

для

нахождения

наибольшего/наименьшего

УРАВНЕНИЯ

Учащийсянаучится:
1) решать

основные

виды

рациональных

уравнений

с

одной

переменной,системыдвухуравнений сдвумяпеременными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для
описанияиизученияразнообразныхреальныхситуаций,решатьтекстовыезадачиал
гебраическимметодом;
3) применятьграфическиепредставлениядляисследованияуравнений,иссле
дованияирешениясистемуравненийсдвумяпеременными.
Учащийсяполучитвозможность:
1) овладеть

специальными

приѐмами

решения

уравнений

и

систем

уравнений;уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных
задач изматематики,смежныхпредметов, практики;
2) применятьграфическиепредставлениядляисследованияуравнений,систе
муравнений,содержащихбуквенныекоэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА

Учащийсянаучится:
1) пониматьиприменятьтерминологиюисимволику,связанныесотношени
емнеравенства,свойствачисловыхнеравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решатьквадратныенеравенствасопоройнаграфическиепредставления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных
разделовкурса.
Учащийсяполучитвозможностьнаучиться:
1) разнообразным

приѐмам

доказательства

неравенств;

уверенно

применятьаппарат неравенств для решения разнообразных математических
задач и задачизсмежных предметов, практики;
2) применятьграфическиепредставлениядляисследованиянеравенств,систе
мнеравенств,содержащихбуквенныекоэффициенты.

ОСНОВНЫЕПОНЯТИЯ.ЧИСЛОВЫЕФУНКЦИИ

Учащийсянаучится:
1) пониматьииспользоватьфункциональныепонятияиязык(термины,
символическиеобозначения);
2) строитьграфикиэлементарныхфункций;исследоватьсвойствачисловыхфун
кцийнаосновеизучения поведенияихграфиков;
3) пониматьфункциюкакважнейшуюматематическуюмодельдляописанияпро
цессовиявленийокружающегомира,применятьфункциональныйязыкдляописани
я и исследования зависимостей между физическими
величинами.Учащийсяполучитвозможностьнаучиться:
1) проводитьисследования,связанныесизучениемсвойствфункций,втомчисле
сиспользованиемкомпьютера;на
основе графиков изученных функций строить более сложные графики
(кусочно-заданные,с«выколотыми»точкамиит.п.);
2) использоватьфункциональныепредставленияисвойствафункцийдляреше
нияматематическихзадачизразличныхразделовкурса.
Геометрическиефигуры
Учащийсянаучится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мираиих взаимного расположения;
2) находитьзначениядлинлинейныхэлементовфигуриихотношения,градусную
меру

углов

от

0

до

180°,

применяя

определения,

свойства

и

признакифигуриихэлементов,отношенияфигур(равенство,подобие,симметрии,);
Учащийсяполучитвозможностьнаучиться:
1) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и

выполнятьэлементарныеоперациинадфункциямиуглов;
2) решатьзадачинадоказательство,опираясьнаизученныесвойствафигуриотноше
ниймеждунимииприменяяизученныеметодыдоказательств;

3) решатьнесложныезадачинапостроение,применяяосновныеалгоритмыпострое
нияспомощьюциркуля илинейки;
Выпускникполучитвозможность:
4) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства:
методомотпротивного,методомподобия,методомпереборавариантовиметодомге
ометрическихместточек;
Измерениегеометрическихвеличин
Учащийсянаучится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении
задачна нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги
окружности,градусноймеры угла;
3)

вычислять

площади

треугольников,

прямоугольников,

параллелограммов,трапеций,ромбов;
5) решатьзадачинадоказательствосиспользованиемформулдлиныокружностии
длиныдугиокружности,формулплощадейфигур;
Учащийсяполучитвозможностьнаучиться:
1) решатьпрактическиезадачи,связанныеснахождениемгеометрическихвеличи
н

(используя

при

необходимости

справочники

и

технические

используя

отношения

средства).Выпускникполучит возможность:
2) вычислять

площади

многоугольников,

равновеликостии равносоставленности;
3) приобрестиопытпримененияалгебраическогоитригонометрическогоаппарат
аиидейдвиженияприрешениизадачнавычислениеплощадеймногоугольников.

2. Планируемые результаты

Программа

обеспечивает

достижение

следующих

результатов

освоенияобразовательнойпрограммыосновногообщегообразования:
Личностнымирезультатами,формируемымиприизученииданногокурсаявляю
тся:
1. российская

гражданская

идентичность

(патриотизм,

уважение

к

саморазвитию

и

Отечеству,егокультурныминаучнымдостижениям).
2. готовность

и

способность

обучающихся

к

самообразованиюнаосновемотивациикобучениюипознанию;готовностьиспособ
ностьосознанномувыборуипостроениюдальнейшейиндивидуальнойтраектории
образованиянабазеориентировкивмирепрофессийипрофессиональныхпредпочте
ний,сучетомустойчивыхпознавательныхинтересов.
3. сформированностьответственногоотношениякучению;уважительногоотноше
нияктруду,наличиеопытаучастиявсоциальнозначимомтруде.
4. сформированностьцелостногомировоззрения,соответствующегосовре
менномууровнюразвитиянауки.
5. сформированностькоммуникативнойкомпетентностивобщенииисотрудниче
стве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной,общественно
полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видахдеятельности;
6. осознанное,уважительноеидоброжелательноеотношениекдругомучеловеку,е
гомнению, мировоззрению.
7. сформированностьценностейсозидательногоотношениякокружающейдейств
ительности,

ценности продуктивной организации

совместнойдеятельности,самореализациивгруппеиорганизации,ценности«д
ругого»какравноправногопартнера,формированиекомпетенцийанализа,проекти
рования,организациидеятельности,рефлексииизменений,способоввзаимовыгодн
огосотрудничества, способов реализации собственного лидерского
потенциала.Метапредметныерезультатыизученияпроявляютсяв:
1. умениисамостоятельнопланироватьальтернативныепутидостиженияцелей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных
ипознавательныхзадач;

2. умении осуществлять контроль по результату и по способу действия
науровнепроизвольноговниманияивноситьнеобходимыекоррективы;
3. уменииадекватнооцениватьправильностьилиошибочностьвыполненияучебно
йзадачи,еѐобъективнуютрудностьисобственныевозможностиеѐрешения;
4. осознанномвладениилогическимидействиямиопределенияпонятий,обобще
ния,ус тановления аналогий, классификации наоснове
самостоятельного

выбора

оснований

и

критериев,

установления

родовидовыхсвязей;
5. умении

устанавливать

причинно-следственные

связи,

строить

логическоерассуждение,умозаключение(индуктивное,дедуктивноеипоаналогии
)ивыводы;
6. умениисоздавать,применятьипреобразовыватьзнаковосимволическиесредств
а,моделиисхемыдлярешенияучебныхипознавательныхзадач;
7. умении

организовывать

учебное

сотрудничество

и

совместную

деятельностьс учителем и сверстниками: определять цели, распределять
функции и ролиучастников, общие способы работы; умение работать в группе:
находить
общеерешениеиразрешатьконфликтынаосновесогласованияпозицийиучѐтаинте
ресов;

слушать

партнѐра;

формулировать,

аргументировать

и

отстаиватьсвоѐмнение;
8. формировании

и

развитии

учебной

и

общепользовательской

компетентностивобластииспользованияинформационнокоммуникационныхтехнологий(ИКТ-компетентности);
9. формированиипервоначальныхпредставленийобидеяхиометодахматематики
какобуниверсальномязыкенаукиитехники,осредствемоделированияявлений

и

процессов;
10. умении видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации

вдругихдисциплинах, в окружающейжизни;
11. умении находить в различных источниках информацию, необходимую
длярешенияматематическихпроблем,ипредставлятьеѐвпонятнойформе;приним
ать
решениевусловияхнеполнойиизбыточной,точнойивероятностнойинформаци
и;
12. умении

понимать

и

использовать

математические

средства

наглядности(рисунки,чертежи,схемыидр.)дляиллюстрации,интерпретации,а
ргументации;
13. умениивыдвигатьгипотезыприрешенииучебныхзадачипониматьнеобходим
остьих проверки;
14. уменииприменятьиндуктивныеидедуктивныеспособырассуждений,видетьр
азличныестратегиирешения задач;
15. понимании сущности алгоритмических предписаний и умение действовать
всоответствииспредложенным алгоритмом;
16. умении самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы
длярешенияучебных математическихпроблем;
17. умениипланироватьиосуществлятьдеятельность,направленнуюнарешениез
адачисследовательскогохарактера;
Предметнымирезультатамиосвоенияданногокурсаявляются:
1. овладениеосновнымипонятиямиэлементарнойматематикинауровне,соответс

твующем

возрастным

особенностям

обучающихся,

необходимом

дляиспользованиявповседневнойжизни,приизучениисмежныхдисциплиниобесп
ечениявозможностиуспешногопродолженияобразованиянабазовомуровне;
2. умениевзаимодействоватьвходевыполнениягрупповойработы,вестидиалог,арг

ументироватьсобственнуюточкузрения.
3. умение

работать

с

математическим

текстом

(структурирование,

извлечениенеобходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли

в

устной

иписьменнойречи,применяяматематическуютерминологиюисимволику,использ
оватьразличныеязыкиматематики(словесный,символический,графический),
обосновывать

суждения,

проводить

классификацию,

доказыватьматематическиеутверждения;
4. владениебазовымпонятийнымаппаратом:иметьпредставлениеочисле,владение

символьным

языком

алгебры,

знание

элементарных

функциональныхзависимостей, формирование представлений о статистических
закономерностяхвреальноммиреиоразличныхспособахихизучения,обособеннос
тяхвыводовипрогнозов, носящихвероятностныйхарактер;
5. умение

выполнять

алгебраические

преобразования

рациональных

выражений,применятьихдлярешенияучебныхматематическихзадачизадач,возни
кающихв смежных учебныхпредметах;
6. умениевладетьгеометрическимязыком,умениеиспользоватьегодляописания

предметовокружающегомира,развитиепространственныхпредставленийииз
образительныхумений,приобретениенавыковгеометрическихпостроений;
7. умениепользоватьсяматематическимиформуламиисамостоятельносоставлять

формулызависимостеймеждувеличинаминаосновеобобщениячастныхслучаев и
эксперимента;
8. умение систематизироватьзнания о плоских фигурах и их свойствах, а

такженанаглядномуровне—
опростейшихпространственныхтелах,умениеприменятьсистематическиезнания
онихдлярешениягеометрическихипрактическихзадач;
9. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а

такжеприводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять
графическиепредставлениядлярешенияиисследованияуравнений,неравенств,сис
тем;применятьполученныеумениядлярешениязадачизматематики,смежныхпред
метов,практики;
10. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком

исимволикой,умениестроитьграфикифункций,описыватьихсвойства,использова

тьфункциональнографическиепредставлениядляописанияианализаматематических

задачи

реальныхзависимостей;
11. овладение

основными

способами

представления

и

анализа

статистическихданных;умениерешатьзадачинанахождениечастотыивероятност
ислучайныхсобытий;
11. умение применять изученные понятия, результаты и методы при
решениизадачизразличныхразделовкурса,втомчислезадач,несводящихсякнепос
редственномуприменениюизвестныхалгоритмов.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ

№

Тематическиеразделы

Кол-вочасов

п/п
1

Повторениеиуглублениекурсаалгебры-7

1

2

Рациональныедроби

3

3

Делимостьцелыхчисел.

4

4

Квадратныекорни.

3

5

Квадратныеуравнения.

4

6

Функции

4

7

Всеочетырехугольниках.

4

8

Теорема

Пифагора

и ее

4

применениеприрешениизадач
9

Текстовыезадачи.

4

10

Повторениекурса8класса

3

Итого

34

15