Приложение к ООП ООО,
МБОУ СОШ № 138
(утверждена приказом
от 01.09.2023 №184/3од)
Давлетбаева
Эльвира
Хабировна
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета«Практикум по математике»
8класс
Подписано цифровой
подписью: Давлетбаева
Эльвира Хабировна
Дата: 2023.10.19 19:54:34
+05'00'
1. СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОГОПРЕДМЕТА
Арифметика
Рациональныечисла.Расширениемножестванатуральныхчиселдомножес
твацелых,множествацелыхчиселдомножестварациональных.Рациональноечи
слокакотношение,гдеm–целоечисло,n–натуральное.
Действительныечисла.Квадратныйкореньизчисла.Понятиеобиррациональ
номчисле.Иррациональностьчисла√2инесоизмеримостьстороны и диагонали
квадрата. Десятичные приближения иррациональныхчисел.
Множестводействительныхчисел;представлениедействительныхчисел
бесконечнымидесятичнымидробями.Сравнениедействительныхчисел.
Координатнаяпрямая.Изображениечиселточкамикоординатнойпрямой.
Числовыепромежутки.
Измерения,приближения,оценки.Размерыобъектовокружающегомира(о
тэлементарныхчастицдоВселенной),длительностьпроцессоввокружающемми
ре.Выделениемножителя–степенидесятивзаписичисла.
Приближѐнноезначениевеличины,точностьприближения.Прикидкаиоценкаре
зультатоввычисления.
Алгебра
Алгебраическиевыражения.Буквенныевыражения(выраженияспеременн
ыми).Числовоезначениебуквенноговыражения.Допустимыезначенияперемен
ных.Подстановкавыраженийвместопеременных.Преобразование
выражений
на
основе
буквенных
свойств
арифметическихдействий.Равенствобуквенныхвыражений.Тождество.
Степеньснатуральнымпоказателемиеёсвойства.Одночленыимногочле
ны.Степеньмногочлена.Сложение,вычитание,умножениемногочленов.
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадратразности.
Формула
разности
квадратов.
Преобразование
целого
выражения
вмногочлен.Разложениемногочленовнамножители.
Алгебраическаядробь.Основноесвойствоалгебраическойдроби.Сложени
е,вычитание,умножение,делениеалгебраическихдробей.Степеньснатуральны
мпоказателем иеѐсвойства.
Рациональныевыраженияиихпреобразования.Доказательствотождеств
.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и
ихприменениекпреобразованиючисловыхвыраженийивычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Свойствачисловыхнеравенств. Равносильность уравнений.
Линейное
уравнение.
Квадратное
уравнение:
формула
корней
квадратногоуравнения. Теорема Виета. Решение уравнений , сводящихся к
линейным
иквадратным.Примерырешенияуравненийтретьейичетвѐртойстепеней.
Системауравненийсдвумяпеременными.Равносильностьсистем.Систем
ыдвухлинейныхуравненийсдвумяпеременными;решениеподстановкойисложе
нием.Примерырешениянелинейныхуравненийсдвумяпеременными.
Решениетекстовыхзадачалгебраическимспособом.
Декартовыкоординатынаплоскости.Графическаяинтерпретацияуравнен
иясдвумяпеременными.Графиклинейногоуравнениясдвумяпеременными;угло
войкоэффициентпрямой;условиепараллельностипрямых.
простейших
нелинейных
уравнений:
Графики
парабола,
гипербола,окружность.Графическаяинтерпретациясистемуравненийсдвумяпе
ременными.
Неравенства.
Числовые
неравенства
и
их
свойства.
Неравенство
с
одной
переменой.Равносильностьнеравенств.Линейныенеравенствасоднойпеременн
ой.Квадратныенеравенства.Системынеравенствсоднойпеременной.
Функции
Основныепонятия.Зависимостимеждувеличинами.Понятиефункции.Областьо
пределенияимножествозначенийфункции.Способызаданияфункции. График
функции. Свойства функций, их отображение на графике.Примерыграфиков
зависимостей,отражающих реальныепроцессы.
Числовыефункции.Функции,описывающиепрямуюиобратнуюпропорци
ональные
зависимости,
их
графики
и
свойства.
Линейная
функция,еѐграфикисвойства.Квадратичнаяфункция,еѐграфикисвойства.Степе
нныефункцииснатуральнымпоказателем2и3,ихграфикиисвойства.Графикифу
нкцийy=√x,.
Геометрия
Геометрическиефигуры.
Геометрическоеместоточек.Свойствабиссектрисыуглаисерединногоперпен
дикуляракотрезку.
ТеоремаФалеса.Подобиетреугольников.
Признаки
подобиятреугольников.
ТеоремаПифагора.Синус,косинус,тангенс,котангенсострогоуглапрямоуго
льного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому
углу.Решениепрямоугольныхтреугольников.
Четырѐхугольник.
Параллелограмм,егосвойстваипризнаки.Прямоугольник,квадрат,ромб,ихсв
ойстваипризнаки.Трапеция,средняялиниятрапеции.
Окружностьикруг.Дуга,хорда.Сектор,сегмент.Центральныйугол,вписанн
ый угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой
иокружности,двухокружностей.Касательнаяисекущаякокружности,ихсвойства.
Вписанныеиописанныемногоугольники.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие
оподобиифигур .
Построенияспомощьюциркуляилинейки.Основныезадачинапостроение:де
лениеотрезкапополам;построениеугла,равногоданному;построениетреугольник
апотрѐмсторонам;построениеперпендикуляракпрямой;построениебиссектрисыу
гла;делениеотрезканаnравныхчастей.
Решениезадачнавычисление,доказательствоипостроениесиспользован
иемсвойствизученныхфигур.
Измерениегеометрическихвеличин.
Градуснаямераугла,соответствиемеждувеличинойцентральногоуглаидли
нойдугиокружности.
Понятиеплощадиплоскихфигур.Равносоставленныеиравновеликиефигуры
.
Площадь
прямоугольника.
Площади
параллелограмма,
треугольника
итрапеции.Площадьмногоугольника.Соотношениемеждуплощадямиподобных
фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с
использованиемизученныхформул.
РАЦИОНАЛЬНЫЕЧИСЛА
Учащийсянаучится:
1) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные
иписьменныеприѐмывычислений,применятькалькулятор;
2) использовать
понятия
и
умения,
связанные
с
пропорциональностьювеличин,процентамивходерешенияматематическихзада
чизадачизсмежныхпредметов,выполнятьнесложныепрактическиерасчѐты.
Учащийсяполучитвозможность:
1) познакомитьсяспозиционнымисистемамисчислениясоснованиями,отличн
ымиот 10;
2) научитьсяиспользоватьприѐмы,рационализирующиевычисления,приобре
сти
привычку
контролировать
вычисления,
выбирая
подходящий
дляситуацииспособ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕЧИСЛА
Учащийсянаучится:
1) использоватьначальныепредставленияомножестведействительныхчисе
л;
2) владетьпонятиемквадратногокорня,применятьеговвычислениях.
Учащийсяполучитвозможность:
1) развитьпредставлениеочислеичисловыхсистемахотнатуральныхдодейст
вительныхчисел;ороливычисленийвчеловеческойпрактике;
2) развитьиуглубитьзнанияодесятичнойзаписидействительныхчисел
(периодическиеинепериодическиедроби).
ИЗМЕРЕНИЯ,ПРИБЛИЖЕНИЯ,ОЦЕНКИ
Учащийсянаучится:
1) использоватьвходерешениязадачэлементарныепредставления,связанныеспр
иближѐннымизначениямивеличин.
Учащийсяполучитвозможность:
1) понять,
что
числовые
данные,
которые
используются
для
характеристикиобъектов окружающего мира, являются преимущественно
приближѐнными,
чтопозаписиприближѐнныхзначений,содержащихсявинформационныхисточник
ах,можносудитьопогрешностиприближения;
2) понять,чтопогрешностьрезультатавычисленийдолжнабытьсоизмеримаспог
решностьюисходныхданных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕВЫРАЖЕНИЯ
Учащийсянаучится:
1) владеть
понятиями
«тождество»,
«тождественное
преобразование»,
решатьзадачи,содержащиебуквенныеданные;работатьсформулами;
2) выполнять
преобразования
выражений,
содержащих
степени
с
целымипоказателямииквадратныекорни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
наосновеправилдействийнадмногочленамииалгебраическимидробями;
4) выполнятьразложениемногочленовнамножители.
Учащийсяполучитвозможность:
1) научитьсявыполнятьмногошаговыепреобразованиярациональныхвыра
жений,применяяширокий набор способов иприѐмов;
2) применятьтождественныепреобразованиядлярешениязадачизразличныхраз
делов
курса
(например,
значениявыражения).
для
нахождения
наибольшего/наименьшего
УРАВНЕНИЯ
Учащийсянаучится:
1) решать
основные
виды
рациональных
уравнений
с
одной
переменной,системыдвухуравнений сдвумяпеременными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для
описанияиизученияразнообразныхреальныхситуаций,решатьтекстовыезадачиал
гебраическимметодом;
3) применятьграфическиепредставлениядляисследованияуравнений,иссле
дованияирешениясистемуравненийсдвумяпеременными.
Учащийсяполучитвозможность:
1) овладеть
специальными
приѐмами
решения
уравнений
и
систем
уравнений;уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных
задач изматематики,смежныхпредметов, практики;
2) применятьграфическиепредставлениядляисследованияуравнений,систе
муравнений,содержащихбуквенныекоэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Учащийсянаучится:
1) пониматьиприменятьтерминологиюисимволику,связанныесотношени
емнеравенства,свойствачисловыхнеравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решатьквадратныенеравенствасопоройнаграфическиепредставления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных
разделовкурса.
Учащийсяполучитвозможностьнаучиться:
1) разнообразным
приѐмам
доказательства
неравенств;
уверенно
применятьаппарат неравенств для решения разнообразных математических
задач и задачизсмежных предметов, практики;
2) применятьграфическиепредставлениядляисследованиянеравенств,систе
мнеравенств,содержащихбуквенныекоэффициенты.
ОСНОВНЫЕПОНЯТИЯ.ЧИСЛОВЫЕФУНКЦИИ
Учащийсянаучится:
1) пониматьииспользоватьфункциональныепонятияиязык(термины,
символическиеобозначения);
2) строитьграфикиэлементарныхфункций;исследоватьсвойствачисловыхфун
кцийнаосновеизучения поведенияихграфиков;
3) пониматьфункциюкакважнейшуюматематическуюмодельдляописанияпро
цессовиявленийокружающегомира,применятьфункциональныйязыкдляописани
я и исследования зависимостей между физическими
величинами.Учащийсяполучитвозможностьнаучиться:
1) проводитьисследования,связанныесизучениемсвойствфункций,втомчисле
сиспользованиемкомпьютера;на
основе графиков изученных функций строить более сложные графики
(кусочно-заданные,с«выколотыми»точкамиит.п.);
2) использоватьфункциональныепредставленияисвойствафункцийдляреше
нияматематическихзадачизразличныхразделовкурса.
Геометрическиефигуры
Учащийсянаучится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мираиих взаимного расположения;
2) находитьзначениядлинлинейныхэлементовфигуриихотношения,градусную
меру
углов
от
0
до
180°,
применяя
определения,
свойства
и
признакифигуриихэлементов,отношенияфигур(равенство,подобие,симметрии,);
Учащийсяполучитвозможностьнаучиться:
1) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и
выполнятьэлементарныеоперациинадфункциямиуглов;
2) решатьзадачинадоказательство,опираясьнаизученныесвойствафигуриотноше
ниймеждунимииприменяяизученныеметодыдоказательств;
3) решатьнесложныезадачинапостроение,применяяосновныеалгоритмыпострое
нияспомощьюциркуля илинейки;
Выпускникполучитвозможность:
4) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства:
методомотпротивного,методомподобия,методомпереборавариантовиметодомге
ометрическихместточек;
Измерениегеометрическихвеличин
Учащийсянаучится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении
задачна нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги
окружности,градусноймеры угла;
3)
вычислять
площади
треугольников,
прямоугольников,
параллелограммов,трапеций,ромбов;
5) решатьзадачинадоказательствосиспользованиемформулдлиныокружностии
длиныдугиокружности,формулплощадейфигур;
Учащийсяполучитвозможностьнаучиться:
1) решатьпрактическиезадачи,связанныеснахождениемгеометрическихвеличи
н
(используя
при
необходимости
справочники
и
технические
используя
отношения
средства).Выпускникполучит возможность:
2) вычислять
площади
многоугольников,
равновеликостии равносоставленности;
3) приобрестиопытпримененияалгебраическогоитригонометрическогоаппарат
аиидейдвиженияприрешениизадачнавычислениеплощадеймногоугольников.
2. Планируемые результаты
Программа
обеспечивает
достижение
следующих
результатов
освоенияобразовательнойпрограммыосновногообщегообразования:
Личностнымирезультатами,формируемымиприизученииданногокурсаявляю
тся:
1. российская
гражданская
идентичность
(патриотизм,
уважение
к
саморазвитию
и
Отечеству,егокультурныминаучнымдостижениям).
2. готовность
и
способность
обучающихся
к
самообразованиюнаосновемотивациикобучениюипознанию;готовностьиспособ
ностьосознанномувыборуипостроениюдальнейшейиндивидуальнойтраектории
образованиянабазеориентировкивмирепрофессийипрофессиональныхпредпочте
ний,сучетомустойчивыхпознавательныхинтересов.
3. сформированностьответственногоотношениякучению;уважительногоотноше
нияктруду,наличиеопытаучастиявсоциальнозначимомтруде.
4. сформированностьцелостногомировоззрения,соответствующегосовре
менномууровнюразвитиянауки.
5. сформированностькоммуникативнойкомпетентностивобщенииисотрудниче
стве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной,общественно
полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видахдеятельности;
6. осознанное,уважительноеидоброжелательноеотношениекдругомучеловеку,е
гомнению, мировоззрению.
7. сформированностьценностейсозидательногоотношениякокружающейдейств
ительности,
ценности продуктивной организации
совместнойдеятельности,самореализациивгруппеиорганизации,ценности«д
ругого»какравноправногопартнера,формированиекомпетенцийанализа,проекти
рования,организациидеятельности,рефлексииизменений,способоввзаимовыгодн
огосотрудничества, способов реализации собственного лидерского
потенциала.Метапредметныерезультатыизученияпроявляютсяв:
1. умениисамостоятельнопланироватьальтернативныепутидостиженияцелей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных
ипознавательныхзадач;
2. умении осуществлять контроль по результату и по способу действия
науровнепроизвольноговниманияивноситьнеобходимыекоррективы;
3. уменииадекватнооцениватьправильностьилиошибочностьвыполненияучебно
йзадачи,еѐобъективнуютрудностьисобственныевозможностиеѐрешения;
4. осознанномвладениилогическимидействиямиопределенияпонятий,обобще
ния,ус тановления аналогий, классификации наоснове
самостоятельного
выбора
оснований
и
критериев,
установления
родовидовыхсвязей;
5. умении
устанавливать
причинно-следственные
связи,
строить
логическоерассуждение,умозаключение(индуктивное,дедуктивноеипоаналогии
)ивыводы;
6. умениисоздавать,применятьипреобразовыватьзнаковосимволическиесредств
а,моделиисхемыдлярешенияучебныхипознавательныхзадач;
7. умении
организовывать
учебное
сотрудничество
и
совместную
деятельностьс учителем и сверстниками: определять цели, распределять
функции и ролиучастников, общие способы работы; умение работать в группе:
находить
общеерешениеиразрешатьконфликтынаосновесогласованияпозицийиучѐтаинте
ресов;
слушать
партнѐра;
формулировать,
аргументировать
и
отстаиватьсвоѐмнение;
8. формировании
и
развитии
учебной
и
общепользовательской
компетентностивобластииспользованияинформационнокоммуникационныхтехнологий(ИКТ-компетентности);
9. формированиипервоначальныхпредставленийобидеяхиометодахматематики
какобуниверсальномязыкенаукиитехники,осредствемоделированияявлений
и
процессов;
10. умении видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации
вдругихдисциплинах, в окружающейжизни;
11. умении находить в различных источниках информацию, необходимую
длярешенияматематическихпроблем,ипредставлятьеѐвпонятнойформе;приним
ать
решениевусловияхнеполнойиизбыточной,точнойивероятностнойинформаци
и;
12. умении
понимать
и
использовать
математические
средства
наглядности(рисунки,чертежи,схемыидр.)дляиллюстрации,интерпретации,а
ргументации;
13. умениивыдвигатьгипотезыприрешенииучебныхзадачипониматьнеобходим
остьих проверки;
14. уменииприменятьиндуктивныеидедуктивныеспособырассуждений,видетьр
азличныестратегиирешения задач;
15. понимании сущности алгоритмических предписаний и умение действовать
всоответствииспредложенным алгоритмом;
16. умении самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы
длярешенияучебных математическихпроблем;
17. умениипланироватьиосуществлятьдеятельность,направленнуюнарешениез
адачисследовательскогохарактера;
Предметнымирезультатамиосвоенияданногокурсаявляются:
1. овладениеосновнымипонятиямиэлементарнойматематикинауровне,соответс
твующем
возрастным
особенностям
обучающихся,
необходимом
дляиспользованиявповседневнойжизни,приизучениисмежныхдисциплиниобесп
ечениявозможностиуспешногопродолженияобразованиянабазовомуровне;
2. умениевзаимодействоватьвходевыполнениягрупповойработы,вестидиалог,арг
ументироватьсобственнуюточкузрения.
3. умение
работать
с
математическим
текстом
(структурирование,
извлечениенеобходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли
в
устной
иписьменнойречи,применяяматематическуютерминологиюисимволику,использ
оватьразличныеязыкиматематики(словесный,символический,графический),
обосновывать
суждения,
проводить
классификацию,
доказыватьматематическиеутверждения;
4. владениебазовымпонятийнымаппаратом:иметьпредставлениеочисле,владение
символьным
языком
алгебры,
знание
элементарных
функциональныхзависимостей, формирование представлений о статистических
закономерностяхвреальноммиреиоразличныхспособахихизучения,обособеннос
тяхвыводовипрогнозов, носящихвероятностныйхарактер;
5. умение
выполнять
алгебраические
преобразования
рациональных
выражений,применятьихдлярешенияучебныхматематическихзадачизадач,возни
кающихв смежных учебныхпредметах;
6. умениевладетьгеометрическимязыком,умениеиспользоватьегодляописания
предметовокружающегомира,развитиепространственныхпредставленийииз
образительныхумений,приобретениенавыковгеометрическихпостроений;
7. умениепользоватьсяматематическимиформуламиисамостоятельносоставлять
формулызависимостеймеждувеличинаминаосновеобобщениячастныхслучаев и
эксперимента;
8. умение систематизироватьзнания о плоских фигурах и их свойствах, а
такженанаглядномуровне—
опростейшихпространственныхтелах,умениеприменятьсистематическиезнания
онихдлярешениягеометрическихипрактическихзадач;
9. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а
такжеприводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять
графическиепредставлениядлярешенияиисследованияуравнений,неравенств,сис
тем;применятьполученныеумениядлярешениязадачизматематики,смежныхпред
метов,практики;
10. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком
исимволикой,умениестроитьграфикифункций,описыватьихсвойства,использова
тьфункциональнографическиепредставлениядляописанияианализаматематических
задачи
реальныхзависимостей;
11. овладение
основными
способами
представления
и
анализа
статистическихданных;умениерешатьзадачинанахождениечастотыивероятност
ислучайныхсобытий;
11. умение применять изученные понятия, результаты и методы при
решениизадачизразличныхразделовкурса,втомчислезадач,несводящихсякнепос
редственномуприменениюизвестныхалгоритмов.
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ
№
Тематическиеразделы
Кол-вочасов
п/п
1
Повторениеиуглублениекурсаалгебры-7
1
2
Рациональныедроби
3
3
Делимостьцелыхчисел.
4
4
Квадратныекорни.
3
5
Квадратныеуравнения.
4
6
Функции
4
7
Всеочетырехугольниках.
4
8
Теорема
Пифагора
и ее
4
применениеприрешениизадач
9
Текстовыезадачи.
4
10
Повторениекурса8класса
3
Итого
34
15
